Théorie du risque


Objectif

L’objet de ce cours est de présenter les notions de bases de mathématiques de l’assurance dommage. La Théorie du Risque a pour objectif de fournir des modélisations théoriques du coût et du nombre de sinistres afin d’en déduire le risque associé et de tarifer les contrats d'assurance.

A l’issue de ce cours, les étudiants doivent être capable de : 

  • Utiliser le modèle individuel et collectif de survenances des sinistres en assurance non vie.
  • Appliquer le modèle collectif à la réssurance
  • Comparer les risques et utiliser les mesures de risque, dont la Value-at-Risk (VaR)
  • Comprendre le processus de Poisson et son application en théorie de la ruine

Plan

  1. Préliminaires – Rappels, fonctions génératrices. 
  2. Modèles en assurance – Modèle individuel, modèle collectif.
  3. Comparaison des risques.
  4. Principe de prime et mesure de risque.
  5. Théorie de la ruine – Le processus de Poisson, le modèle de Lundberg, la probabilité de ruine.

Références

Beard R., Pentikainen R., & E. Pesonen (1984), Risk Theory. Chapman and Hall [INSEE].
Buhlmann H.  (1970), Mathematical Methods in Risk Theory. Springer [36 BUH 00 A].
Charpentier, A., & M. Denuit (2004), Mathématiques de l'assurance Non-Vie, tome 1: Principes Fondamentaux de la Théorie du Risque. Economica [36 DEN 00 B].
Daikin, C.D., Pentikainen, T., & M. Pesonen (1994), Practical Risk Theory for Actuaries. Chapmann and Hall [78 DAY 00 A].
Gerber, H.(1979), An Introduction to Mathematical Risk Theory. Huebner Foundation for insurance [78 GER 00 A].
Heilmann, W. R. (1988), Fundamentals of Risk Theory, VVW Karlsruhe [36 HEI 00 A].
Straub, E. (1988), Non Life Insurance Mathematics. Springer [78 STR 00 A].