Théorie du risque


Objectif

L’objet de ce cours est de présenter les notions de bases de mathématiques de l’assurance dommage. La Théorie du Risque a pour objectif de fournir des modélisations théoriques du coût et du nombre de sinistres afin d’en déduire le risque associé et de tarifer les contrats d'assurance.

Principaux acquis de la formation : 

  • Utiliser le modèle individuel et collectif de survenances des sinistres en assurance non vie.
  • Appliquer le modèle collectif à la réssurance
  • Comparer les risques et utiliser les mesures de risque, dont la Value-at-Risk (VaR)
  • Comprendre le processus de Poisson et son application en théorie de la ruine

Plan

  1. Préliminaires – Rappels, fonctions génératrices. 
  2. Modèles en assurance – Modèle individuel, modèle collectif.
  3. Comparaison des risques.
  4. Principe de prime et mesure de risque.
  5. Théorie de la ruine – Le processus de Poisson, le modèle de Lundberg, la probabilité de ruine.

Références

Beard R., Pentikainen R., & E. Pesonen (1984), Risk Theory. Chapman and Hall [INSEE].
Buhlmann H.  (1970), Mathematical Methods in Risk Theory. Springer [36 BUH 00 A].
Charpentier, A., & M. Denuit (2004), Mathématiques de l'assurance Non-Vie, tome 1: Principes Fondamentaux de la Théorie du Risque. Economica [36 DEN 00 B].
Daikin, C.D., Pentikainen, T., & M. Pesonen (1994), Practical Risk Theory for Actuaries. Chapmann and Hall [78 DAY 00 A].
Gerber, H.(1979), An Introduction to Mathematical Risk Theory. Huebner Foundation for insurance [78 GER 00 A].
Heilmann, W. R. (1988), Fundamentals of Risk Theory, VVW Karlsruhe [36 HEI 00 A].
Straub, E. (1988), Non Life Insurance Mathematics. Springer [78 STR 00 A].
Bowers, N., Gerber, H., Hichman, J.,  Jones, D., & C. Nesbitt (1986), Actuarial Mathematics. The Society of Actuaries [36 BOW 00 A].