Séminaire de modélisation statistique


Objectif

L’objet de ce cours est de présenter des applications concrètes des probabilités et des statistiques. Il consiste en des séances de mini cours de 2 ou 4 heures. La première partie de la séance consiste à présenter le phénomène que l’on souhaite modéliser, puis suit une présentation des modèles mathématiques et des techniques d’inférence. L’objet est de présenter un spectre relativement large de domaines d’applications. Les thèmes abordés pourront traiter d’écologie, environnement, épidémiologie, génétique, industrie (pétrole, électricité, internet, traitement du signal, reconnaissance des formes, fiabilité, etc.), physique (statistique, quantique, hydrodynamique, météorologie…). La présentation des concepts mathématiques restera rigoureuse.

Plan

Thèmes (exemples) :

  • Biologie parmi: génomique comparative (alignement de séquences et évolutions), biopuces et segmentation (cas des puces CGH), détection de ruptures en biologie, inférence de réseaux biologiques (méthodes de type Lasso dans les modèles graphiques Gaussiens)
  • Imagerie parmi: compression d’images (théorie de l’information), tomographie médicale (problèmes inverses), détection de visages (apprentissage)
  • Réseaux et files d’attente et applications à l’internet
  • Météorologie : modèles de Markov cachés pour des séries temporelles issues de la météorologie et inférence statistique (algorithme EM, filtrage et propriétés de ces estimateurs)
  • Divers thèmes d’application des probabilités parmi: processus de branchements et application à l’écologie, limites hydrodynamiques équation de Burgers et modélisation du trafic routier, fiabilité, algorithmes markoviens 

     

     

Références

DELMAS J.F. et JOURDAIN B. (2006). Modèles aléatoires, applications aux sciences de l’ingénieur et du vivant, Springer. [17 DEL 01 A] ISTAS J. (2000). Introduction aux modélisations mathématiques pour les sciences du vivant, Springer. [254 ISTA 01]
PARDOUX E. (2007). Processus de Markov et applications, algorithmes, réseaux, génome et finance, Dunod. [17 PAR 01]