Introduction à la statistique


Objectif

Ce cours présente la notion de modèle statistique et les principes et les concepts de base de l’estimation et des tests. Ces principes seront développés en particulier dans le cadre du modèle linéaire multiple, dont l'utilisation est centrale en économétrie. On se réfèrera à des exemples concrets ou à des simulations pour mettre en évidence les propriétés des objets statistiques étudiés et présenter une vitrine de l’utilisation des méthodes de traitement de l’information dans les grands domaines de débouché de l’Ecole (économie, finance, mais aussi biostatistique, traitement de l’image, par exemple).

Principaux acquis de la formation : à l’issue du cours, l’étudiant saura

– Déterminer un modèle statistique à partir d'un jeu de données
– Utiliser des modèles linéaires ou multinomiaux dans des problèmes concrets
– Estimer les paramètres de ces modèles
– Mettre en œuvre des tests statistiques dans des cas simples

Mode d'évaluation:

La note finale du cours sera la moyenne de la note de contrôle continu (50%) et de l'examen final (50%). La note de contrôle continue est égale à la moyenne des notes des compte-rendus de TPs/TDs. Toute absence non-justifiée en TP/TD se traduit par une pénalité d'un demi-point sur la note (sur 20) de contrôle continu par séance.

 

Plan

1- Introduction à la statistique: modèle statistique, estimateur, rappel sur les convergences et zone de confiance, construction d'estimateur, tests
2- Modèle linéaire: moindres carrés, le cas gaussien, test dans le modèle gaussien, sélection de variables, généralisation du modèle linéaire
3- Modèle multinomial: maximum de vraisemblance, test(s) du khi-deux
4- Initiation au non-paramétrique: le cas de l'estimation de densité par une méthode à noyau

Références

Wasserman L. (2004) All of Statistics, Springer [21 WAS 00 A]