Instruments financiers 2A


Objectif

L’objectif du cours est de présenter les instruments financiers sous deux aspects :

  • Un aspect qualitatif et descriptif dans lequel les instruments sont présentés non pas en tant que représentation abstraite mais dans leur rôle au sein des processus économiques.
    Les « utilisateurs » de ces instruments seront évoqués (entreprises, banques, banques centrales). Les mécanismes de marché (émissions de dette, vente à découvert …) impliquant ces instruments seront décrits.
  • Un aspect quantitatif destiné à donner aux élèves les bases nécessaires concernant : i) les principes de valorisation des produits optionnels avec une approche par réplication et « martingale » en insistant sur l’équivalence des deux approches en temps discret, ii)  les principes de valorisation des principaux instruments dérivés de taux non optionnels (swaps).

Principaux acquis de la formation : à l’issue du cours, l’étudiant

  • Possèdera une culture générale sur l’univers des instruments financiers (utilisation, comptabilisation, mécanismes génériques de fonctionnement)
  • Saura mener des raisonnements élémentaires de non arbitrage
  • Saura valoriser avec un avec un arbre binomial des options vanilles (valorisation « directe » et réplication) et calculer des deltas
  • Connaîtra et utilisera: la parité-call put – la valeur temps et la valeur intrinsèque et l’application aux options américaines
  • Aura abordé de façon introductive la modélisation de Black-Scholes
  • Définir les principaux éléments relatifs au calcul obligataire : valorisation, durations, taux forward.
  • Saura valoriser un swap de taux vanille, construire une courbe zéro-coupon à partir des cotations de swap.

Plan

  • Introduction générale sur les produits dérivés (présentation, utilisation, éléments de comptabilisation)
  • Couverture des options : position du problème et concept d’AOA
  • Modèle de l’arbre binomial : hypothèse, valorisation par couverture & approche directe, interprétation des résultats
  • Présentation du modèle de Black-Scholes : hypothèses, formule, calculs de grecques
  • Contrat à terme sur action : valorisation des Forward, différence entre Futures et Forward
  • Parité call-put, valeur temps / valeur intrinsèque, effet de levier, notion de convexité
  • Présentation du marché des produits de taux d’intérêt (financement et dérivé)
  • Concept de taux d’intérêt (principes, conventions), calcul de taux forwards
  • Calcul obligataire : caractéristiques, éléments de cotation, mesure de sensibilité
  • Swaps : concept, présentation & éléments de valorisation, contexte d’utilisation
  • Construction d’une courbe de taux zéro-coupon

Références

ELIE : Calcul Stochastique Appliqué à la Finance (polycopié de cours ENSAE)
PONCET-PORTAIT, Finance de Marché 4ème édition, Dalloz
SHREVE, Probability I, Springer
TALEB, Le cygne noir, Les belles lettres
WILLMOTT, Paul  on Quantitative Finance, Wiley