Actuariat de l’assurance non-vie


Objectif

Ce cours introduit les modèles principaux en assurance non-vie. L’accent sera mis sur les modèles économétriques classiques (GLM) mais les techniques alternatives seront également présentées. Les trois grandes familles de modèles ({0,1}, comptage et variable positive) seront présentés, avec dans chacun des cas, des exemples illustratifs en assurance dommage. Dans un dernier temps, la problématique du provisionnement sera abordée, et les principaux modèles seront détaillés. Tout au long du cours, des codes en R seront présentés, et appliqués sur des données d’assureurs.
Principaux acquis de la formation : à l’issue du cours, l’étudiant saura
–          Comprendre les principaux modèles, en tarification et en provisionnement
–          Savoir utiliser les outils informatiques pour construire un tarif et calculer des provisions en assurance non-vie

Plan

Partie 1. Introduction Générale à l’Assurance Non-Vie
                1.1 Rappels sur les calculs de primes
                1.2 Hétérogénéité des portefeuilles d’assurance
                1.3. Rappels sur les modèles de régressions et les méthodes de lissage
Partie 2. Modèles de classification
        2.1 Régression logistique
        2.2 Arbres de classification et forêts aléatoires
        2.3 Méthodes alternatives : boosting, SVM
        2.3 Application en assurance automobile et en marketing
Partie 3. Modélisation de la fréquence
        3.1 Fréquence annuelle et exposition
        3.2 Régression de Poisson
        3.3 Notion de surdispersion
        3.4 Régression Binomiale Négative
       3.5 Modèles à inflation de zéros
       3.6. Application en assurance automobile
Partie 4. Modélisation du cout individuel
        4.1. Loi lognormale et loi gamma
        4.2. Ecrêtement des grands sinistres
        4.3. Grands risques et réassurance
        4.4 Application en assurance automobile et en incendie entreprise
Partie 5. Modèle collectif vs. Modèle individuel             
        5.1 Modèle Poisson composé
        5.2.Régression Tweedie
        5.3. Application en assurance automobile
Partie 6 . Provisions pour sinistres à payer
        6.1. Notions de PSAP / IBNR
        6.2. Le modèle de Mack
        6.3 Régression de Poisson et bootstrap
        6.4 Modèle Tweedie
        6.5. Modèles bayésiens en provisionnement
        6.6 Introduction aux modèles individuels
        6.7. Application en assurance automobile et responsabilité civile

Références

Charpentier, A. (2014). Computational Actuarial Science, with R. CRC Press.
Denuit, M. & Charpentier, A. (2004). Mathématiques de l’assurance non-vie, tome 1: principes fondamentaux de théorie du risque. Economica. [36 DEN 00 A] Denuit, M. & Charpentier, A. (2005). Mathématiques de l’assurance non-vie, tome 2: tarification et provisionnement. Economica [36 DEN 00 B] de Jong, P. & Heller, G.Z. (2008). Generalized linear models for insurance data. Cambridge University Press.
Ohlsson, E. & Johansson, B. (2010) Non-life insurance pricing with generalized liner models. Springer.
Wüthrich, M. & Merz, M. (2008) Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance. Wiley.