Actuariat de l’assurance non-vie


Objectif

Ce cours introduit les modèles principaux en assurance non-vie. L'accent sera mis sur les modèles économétriques classiques (GLM) mais les techniques alternatives seront également présentées. Les trois grandes familles de modèles ({0,1}, comptage et variable positive) seront présentés, avec dans chacun des cas, des exemples illustratifs en assurance dommage. Dans un dernier temps, la problématique du provisionnement sera abordée, et les principaux modèles seront détaillés. Tout au long du cours, des codes en R seront présentés, et appliqués sur des données d'assureurs.
Principaux acquis de la formation : à l’issue du cours, l’étudiant saura
–          Comprendre les principaux modèles, en tarification et en provisionnement
–          Savoir utiliser les outils informatiques pour construire un tarif et calculer des provisions en assurance non-vie

Plan

Partie1. Tarification a priori

      1.1.Approche fréquence / sévérité : résultats généraux sur fdr, densité, moments, fgm

      1.2. Régression pour la fréquence : lois Poisson, binomiale, binomiale négative et leur généralisation

      1.3.Régression pour la sévérité : lois gamma, inverse gaussienne, log normale, Pareto,

      1.4.Calcul de prime : principes, franchise, limite

      1.5.Approche indemnitaire / forfaitaire : lois Bernoulli, Tweedie

      1.6. Approche par exposition : courbes exposition, lois 1-inflatées, MBBEFD

Partie 2 – Tarification a posteriori

      1.1. Modèles de crédibilité : modèles paramétrique et Buhlman-Straub

      1.2. Comparaison de modèles : courbe de Lorenz, indice grand risque

      1.3. Segmentation et mutualisation

Partie 3 – Provisionnement non-vie  

      1.1. Notions de base et triangles : PSAP

      1.2. Méthode déterministes : chain-ladder, London-chain, London-pivot

      1.3. Méthode stochastiques : Mack, bootstrap, GLM

Références

Charpentier, A. (2014). Computational Actuarial Science, with R. CRC Press.
Denuit, M. & Charpentier, A. (2004). Mathématiques de l'assurance non-vie, tome 1: principes fondamentaux de théorie du risque. Economica. [36 DEN 00 A]Denuit, M. & Charpentier, A. (2005). Mathématiques de l'assurance non-vie, tome 2: tarification et provisionnement. Economica [36 DEN 00 B]de Jong, P. & Heller, G.Z. (2008). Generalized linear models for insurance data. Cambridge University Press.
Ohlsson, E. & Johansson, B. (2010) Non-life insurance pricing with generalized liner models. Springer.
Wüthrich, M. & Merz, M. (2008) Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance. Wiley.