Sondages


Objectif

L’objectif du cours est de présenter les principes d’inférence dans la théorie des sondages en population finie, et de présenter les méthodes d’échantillonnage les plus classiques. Nous discuterons également de l’utilisation d’information auxiliaire, au niveau du plan de sondage, du redressement ou du traitement de la non-réponse.

Principaux acquis de la formation : à l’issue du cours, l’étudiant saura

– Définir un plan de sondage adapté au problème posé, dans des cas d’enquêtes simples,
– Calculer des estimateurs et leur précision,
– Corriger une enquête de la non-réponse totale et de la non-réponse partielle.

Mode d'évaluation:

Examen écrit (100%).
 

Plan

  1. Echantillonnage en population finie – Plan de sondage. Mesures de précision. Probabilités d’inclusion. Estimation de Horvitz-Thompson. Choix des probabilités d’inclusion. Intervalles de confiance. Cas d’une fonction de totaux.
  2. Sondage aléatoire simple – Estimation d'une moyenne, d'un total, d'une proportion. Calcul et estimation de la précision. Détermination de la taille de l'échantillon. Algorithmes de tirage.
  3. Stratification – Principe. Estimation et calcul de précision. Allocation de l'échantillon entre les strates. Constitution des strates : choix des variables de strates, choix du nombre de strates, etc.
  4. Sondage à probabilités inégales – Algorithmes de tirage: tirage de Poisson, tirage systématique, méthode du pivot, méthode de Chao.
  5. Sondage à plusieurs degrés – Le sondage en grappes : estimation d'un total, précision. Le sondage à deux degrés : estimation d'un total, précision. Cas d'un sondage aléatoire simple à chaque degré. Cas d’un sondage auto-pondéré.
  6. Méthodes de redressement  – Principe, méthodes de calage et ses applications : estimateur par la régression, estimateur par le ratio, estimateur post-stratifié.
  7. Correction de la non-réponse – Types de non-réponse. Traitement de la non-réponse totale par repondération. Traitement de la non-réponse partielle par imputation.
     

Références

  • Ardilly P. (2006) : Les techniques de sondage, Technip, Paris.
  • Sarndal C.E., Swenson B., Wretman J. (2003): Model assisted survey sampling, Springer.
  • Tillé Y. (2011) : Sampling Algorithms, Springer.