Sondages


Objectif

L'objectif de ce cours est d'introduire les principaux concepts de la théorie des sondages en soulignant la nature particulière de l'aléa et l'importance des calculs de précision, et de présenter les plans de sondage les plus classiques. Le rôle de l'information auxiliaire sera mis en exergue, que ce soit lors de la phase d'échantillonnage ou lors de l'estimation. Ce cours sera illustré par des exemples d'enquêtes, et les procédures de sondages de SAS seront brièvement présentées.

Principaux acquis de la formation : à l’issue du cours, l’étudiant saura

– Définir un plan de sondage (méthode et algorithme) adapté au problème posé ;
– Calculer la précision des estimateurs (moyenne, total, proportion) issus d'une enquête par sondage ;
– Utiliser des variables auxiliaires pour améliorer la qualité des estimateurs ;
– Repondérer les données pour corriger de la non-réponse totale et mettre en place des stratégies d'imputation pour corriger de la non-réponse partielle.

Mode d'évaluation:

Examen écrit (100%).

Plan

  1. Généralités sur les enquêtes par sondage – Les bases de sondage. La notion d'estimation et de précision. Les différents types d'erreur : erreur d'échantillonnage, erreur de mesure, non-réponse.
  2. Sondage aléatoire simple – Estimation d'une moyenne, d'un total, d'une proportion. Calcul et estimation de la précision. Détermination de la taille de l'échantillon. Estimation d'un ratio. Estimation sur domaine.
  3. Sondage à probabilités inégales – Estimation d'un total, d'une moyenne, précision. Choix des probabilités de tirage, cas du tirage à probabilités proportionnelles à la taille.
  4. Stratification – Estimation, précision. Allocation de l'échantillon entre les strates : allocation optimale, allocation proportionnelle, etc. Constitution des strates : choix des variables de strates, choix du nombre de strates, etc.
  5. Sondage à plusieurs degrés – Le sondage en grappes : estimation d'un total, précision. Cas d'un sondage aléatoire simple de grappes. Comparaison avec le sondage aléatoire simple. La taille des grappes. L'effet de grappes. Le sondage à deux degrés : estimation d'un total, précision. Cas d'un sondage aléatoire simple à chaque degré. Comparaison avec le sondage aléatoire simple. Les sondages auto-pondérés.
  6. Les sondages empiriques – La méthode des quotas (principes, "biais", "précision"). La méthode des itinéraires. La méthode des unités-types. Le volontariat.
  7. Estimation par le ratio, post-stratification  – Définitions, propriétés, comparaison avec le sondage aléatoire simple.
  8. Estimation par régression, calage – Estimation par différence. Estimation par régression : définition, propriété. Aperçu sur les méthodes de calage. 
  9. Correction de la non-réponse – Aperçu sur les méthodes de traitement de la non-réponse totale (méthodes de repondération) et les méthodes de traitement de la non-réponse partielle (méthodes d'imputation).

Références

Ardilly P. (1994) : Les techniques de sondage, Technip, Paris [29 ARD 00 A]Cochran W.G. (1977) : Sampling techniques (3ème edition), J. Wiley, New-York [29 COC 00 A]Deroo M., Dussaix A.M. (1980) : Pratique et analyse des enquêtes par sondage, PUF [29 DER 00 A]Desabie J. (1966) : Théorie et pratique des sondages, Dunod, Paris [29 DES 00 A]Grosbras J.-M. (1987) : Méthodes statistiques des sondages, Economica, Paris [29 GRO 00 A]Raj (1968) : Sampling theory, Mc Graw-Hill, New-York [29 RAJ 00 A]Sarndal C.E., Swenson B., Wretman J. (1997): Model assisted survey sampling, Springer [29 SAR 00 A]Tillé Y. (2001) : Théorie des sondages, Dunod [29 TIL 00 A]