- Alain Monfort - ENSAE-CREST
Cours : 14 heures - TP : 0 heures Objectif
Ce cours a pour objectif de présenter les méthodes économétriques modernes sous une forme unifiée. La théorie statistique centrale sera celle des estimateurs extrémaux ainsi que celle des méthodes de tests et régions de confiance qui en découlent. Cette théorie générale sera appliquée à la méthode des moindres carrés non linéaires, aux méthodes du maximum de vraisemblance et du pseudo maximum de vraisemblance, à la méthode des moments généralisée, ainsi qu’à la méthode des moindres carrés asymptotiques. Des applications à de nombreux modèles seront considérées.
Plan
- Modélisation statistique et information. Modèles paramétriques et semi-paramétriques. Modèles d’échantillonnage ,conditionnels statiques et dynamiques. Problèmes statistiques. Information de Kullback. Information de Fisher
- Estimateurs extrémaux. Définitions. Convergence. Normalité asymptotique. Tests. Régions de confiance. M-estimateurs. M-estimateurs quasi-généralisés.
- Bornes d'efficacité asymptotique. Borne paramétrique. Borne semi-paramétrique.
- Moindres carrés non linéaires. Définitions. Exemples : modèles index, splines, réseaux de neurones. Propriétés asymptotiques. Estimateur robuste de la matrice de variance-covariance asymptotique. Cas de l’homoscédasticité conditionnelle. Applications.
- Méthodes du pseudo maximum de vraisemblance (PMV). Méthodes du PMV du 1er ordre (PMV1). Famille exponentielle linéaire. Méthode du PMV1 Quasi généralisée. Optimalité semi-paramétrique. Méthode du PMV du 2è ordre (PMV2). Famille exponentielle quadratique. Introduction aux méthodes du PMV d’ordre supérieur. Applications.
- Méthode des moments généralisée (MG). Méthode des moments simple. Définition et propriétés de la méthode des MG. Métrique optimale. Cas de la définition du paramètre par une espérance conditionnelle. Optimalité semi-paramétrique. Instruments optimaux. Méthodes des doubles moindres carrés linéaires et non linéaires. Applications.
- Méthode des moindres carrés asymptotiques (MCA). Paramètre d’intérêt, paramètre auxiliaire. Définition et propriétés des MCA. Méthode optimale. Test d’hypothèses mixtes. Applications.
- Extensions. Modèles dynamiques. Introduction aux méthodes fondées sur des simulations.
Références
Gouriéroux C. et Monfort A. (1996) : Statistique et modèles économétriques, Economica.
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