- Michel Grun-Rehomme - Université Paris 2
Cours : 24 heures - TP : 16 heures Objectif
L’optimisation est un outil clef pour la modélisation. Il s’agit ici de présenter aux élèves le domaine de l’optimisation à travers ses démarches indispensables à la formalisation du problème posé et ses techniques utiles pour l’économétrie, les statistiques, la microéconomie et la macroéconomie.
Plan
- Géométrie pour l’optimisation - Polarité et lemme de Farkas, les cônes, cas d’un ensemble de contraintes.
- Optimisation dans $R^n$ - Conditions sur un ouvert, conditions sur un ensemble quelconque, conditions sur un convexe, applications.
- Optimisation convexe sous contraintes - Conditions de Kuhn et Tucker, résolution du problème, Lagrangien et multiplicateur de Kuhn et Tucker, applications.
- Exemples de problèmes d’optimisation - Optimisation paramétrée, optimisation linéaire, optimisation quadratique et applications.
- Programmation dynamique - Introduction, principe d’optimalité en temps discret, équation de Hamilton-Jacobi-Bellman.
Références
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