- Stéphane Crépey - Université d'Evry
Cours : 15 heures - TP : 0 heures Objectif
Le cours porte sur les méthodes numériques pour les EDP en finance : méthodes de pricing (calcul numérique des prix et Grecs des produits dérivés) et de calibration de modèles.
Plan
- Méthodes de Pricing par Transformées de Fourier.
- Méthodes de Pricing par Arbres - Arbre binomial de Cox Ross Rubinstein. Arbre trinomial de Kamrad Ritchken. Etude de Cas : Options barrières et bermudéennes.
- Méthodes de Pricing par Différences Finies - Théta-schémas en dimension un d’espace. Méthode ADI en dimension supérieure. Etude de Cas : Options asiatiques, Cliquets, Volatility et Variance Swaps.
- Méthodes de Calibration - Calibration de modèles paramétriques par moindres carrés non linéaires. Calibration de modèles non paramétriques par moindres carrés non linéaires régularisés. Etude de Cas : Extraction de volatilité effective.
Références
AVELLANEDA M. and LAURENCE P. (2000) : Quantitative Modeling of Derivative Securities: From Theory to Practice, Chapman & Hall.
CONT R. and TANKOV P. (2003) : Modelling with Jump Processes, Chapman & Hall.
GATHERAL J. (2006) : Volatility Surface: A Practitioner's Guide. Wiley.
KWOK Y.W. (1998) : Mathematical models of financial derivatives, Springer (2nd edition à paraître).
LAMBERTON D. et LAPEYRE B. (1997) : Introduction au Calcul Stochastique Appliquée à la Finance. Editions Eyrolles.
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