- Alain Monfort - ENSAE-CREST
Cours : 14 heures - TP : 0 heures Objectif
Ce cours a pour objectif d’étudier les modèles et les méthodes économétriques de valorisation d’actifs financiers en temps discret. Une méthodologie générale sera présentée. Une typologie des modèles sera mise en évidence. Les diverses approches seront ensuite appliquées au cas des options et des taux d’intérêt.
Plan
- Modélisation économétrique de l'information dynamique historique - Facteurs, dynamique historique, transformée de Laplace, dynamique conditionnellement normale, dynamique conditionnellement mélange de normales, dynamique conditionnellement Spline, dynamique Car ou affine, dynamique semi-paramétrique.
- Facteur d'escompte stochastique, dynamique risque neutre - Facteur d’escompte stochastique et équilibre : CCAPM, méthode des moments généralisée, facteur d’escompte stochastique et absence d’opportunité d’arbitrage (AOA) , facteur exponentiel affine, dynamique risque neutre, prime de risque.
- Typologie des modèles économétrique de valorisation d'actifs - Statut du taux court, modélisations avant, avant contrainte et arrière, conditions de cohérence impliquées par l’AOA, inférence fondée sur des modèles espace-états non linéaires.
- Valorisation d'options - Caractéristiques générales des modèles de valorisation d’options, transformées de Laplace tronquée, "transform analysis" modélisation directe conditionnellement gaussienne (GARCH, GARCH à seuils, GARCH-M), modélisation directe conditionnellement mélange de gaussiennes (approche semi-paramétrique et non paramétrique, risques extrêmes), modélisation directe Spline, réplication des smiles et des nappes de volatilité implicite, modélisation arrière des changements de régimes, modélisation arrière GARCH et Inverse Gaussienne à changement de régimes, modélisation arrière de la volatilité stochastique.
- Structure par terme des taux d'intérêt - Zéros coupons, taux spot, taux forward, typologie des modèles de structure par terme des taux d’intérêt, modèles affines, modèles à facteurs gaussiens et prime de risque stochastique, liens avec l’approche Heath-Jarrow-Morton, dynamiques risque-neutre et forward-neutre, modèles VARMA à changements de régimes : réplication des faits stylisés statistiques et financiers, modèles quadratiques et Wishart.
Références
Bertholon, H., Monfort, A., et F. Pegoraro (2008) : "Econometric Asset Pricing Modelling", Journal of Financial Econometrics,Vol. 6, 4, 407-458.
Dai, Q., Singleton, K., et W. Yang, (2006) : "Regime Shifts in a Dynamic Term Structure Model of U.S. Treasury Bond Yields", Review of Financial Studies, forthcoming.
Darolles, S., Gourieroux, C., et J. Jasiak, (2006) : "Structural Laplace Transform and Compound Autoregressive Models", Journal of Time Series Analysis, 24(4), 477-503.
Duffie, D., Pan, J., et K. Singleton, (2000) : "Transform Analysis and Asset Pricing for Affine Jump Diffusions", Econometrica, 68, 1343-1376.
Monfort, A., et F. Pegoraro, (2007) : "Switching VARMA Term Structure Models", Journal of Financial Econometrics, 5,1, 105-153.
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